概率论与数理统计
卷种提示（重要）：概率论与数理统计数学二不考，仅数学一、数学三考查。当前报考卷种（数一/数二）尚未最终确认，本站按数一超集组织本篇；若最终确认为数二，本篇整体不考，可跳过；数三读者注意：数三无几何概型等少量差异考点，各章内已按需标注。概率论与数理统计约占数一/数三卷面分值的 22%，题型相对固定、套路性强，是"投入产出比"最高的一科。
概率论知识主线
本篇的逻辑是一条单线程主线，环环相扣，前面的概念是后面概念的严格定义成分，断点会造成整条链失效：
- 事件 → 概率：把"随机现象"公理化成可计算的集合运算，全概率公式与贝叶斯公式是第一条主线上的顶点
- 一维随机变量：把"事件"升级成"函数"，用分布函数/分布律/概率密度统一刻画一切随机现象
- 多维：多个随机变量的联合行为，核心是独立性、条件分布与卷积
- 数字特征：分布的"摘要统计量"（期望、方差、协方差），大题的最终落点几乎都是它们
- 大数定律与中心极限定理：从个体分布走向整体统计规律的理论桥梁
- 数理统计：以上全部的"反问题"——从样本反推总体分布（抽样分布、点估计、区间估计、假设检验）
前置知识：本篇需要高等数学中的定积分（尤其分段积分与变限积分）与一元函数积分学中的换元/分部积分、以及多元函数微分学中的二重积分；线性代数中的矩阵运算与正定性会在多维分布与数理统计中反复用到。
章节路线
建设中的章节按上线进度更新此表。已建章节的配套测验：随机事件与随机变量 章节测（章节测验已随章编排，学完即测）。
学习节奏建议
- 第 01、02 章是全篇地基：事件运算与常用分布（尤其二项、泊松、正态）不熟，后面多维、数字特征、统计全部受阻。这两章概念定义必须逐字抠清——概率论的失分多半不是"不会算"，而是"定义边界记混"（如两两独立 ≠ 相互独立、密度函数在单点改值不影响分布）。
- 概率论大题套路高度模式化：设随机变量 → 写分布 → 套公式（全概率/卷积/期望）→ 数字特征收尾。第 01-02 章学完即可开始总结"从事件到分布"的翻译套路。
- 数理统计部分（06-08 章）与工程师日常最贴近（抽样、估计、假设检验即 A/B 测试的理论内核），可用工程直觉加速，但分布定理的精确陈述（自由度、独立性条件）仍需逐条背准。
- 每章闭环：讲解 → 章节测 → 错题回写 错题本，错因按"概念不清 / 计算失误 / 审题偏差 / 技巧缺失"归类。