#数据链路层

#考点定位

• 所属大纲章节：数据链路层（组帧、差错控制、流量控制与可靠传输、介质访问控制）；局域网（以太网、IEEE 802.11、VLAN）；广域网（PPP 协议）；数据链路层设备（网桥、交换机）
• 常见题型：选择题（组帧方法辨析、CRC 与海明码、滑动窗口约束、介质访问控制协议辨析、冲突域/广播域划分、设备对比）；计算题（CRC 余数计算、信道利用率、CSMA/CD 最小帧长与争用期、海明码纠错）
• 考查频率：高。本考点是 408 计网中计算题最密集的一章：CRC、信道利用率、最小帧长几乎轮流出现在选择题或综合题中；交换机自学习与冲突域/广播域辨析是高频概念题

前置知识：时延（发送时延、传播时延、RTT）与带宽见计算机网络体系结构；信道复用（FDM/TDM/CDM/WDM）的概念在物理层；本章隔离出的"冲突域/广播域"问题将在网络层路由器部分再次出现。

工程师速览：数据链路层就是"把一条裸线路变成一条看起来无差错、有秩序的管道"。你在应用层用的每个可靠特性（ACK、重传、滑动窗口），都先在这条"单跳链路"上以最简形式预演过一遍——因此本章的 GBN/SR 也是后面理解 TCP 滑动窗口的骨架。

#一、数据链路层的功能与封装成帧

#1. 链路与数据链路

• 链路（物理链路）：相邻两结点间的物理线路（无其他中间结点），是传输介质本身
• 数据链路（逻辑链路）：链路 + 实现通信协议的硬件和软件。适配器（网卡）即实现这些协议的典型硬件

数据链路层的三个基本问题：封装成帧、透明传输、差错控制（部分教材将流量控制并列为基本功能）。

#2. 封装成帧

封装成帧（framing）：在一段数据的前后分别添加首部和尾部，构成一个帧。帧定界符（尾部）确定了帧的边界。网络层以分组为交换单位，数据链路层以帧为单位传输；帧长等于数据部分长度加上首尾部长度。

透明传输（transparency）：无论数据部分出现什么样的比特组合，都能按原样无歧义地透过链路传输——即数据链路层对上层交付的数据是透明的，任何字节序列（包括恰好等于帧定界符的字节）都不会被误当作帧边界。这是组帧方法的核心设计约束。

#3. 组帧的四种方法

逐一举例：

（1）字符计数法。帧 5123456789A（教材示例风格）：首字符 5 表示整帧共 5 字节，接收方读 5 字节即切出一帧。若 5 误码为 7，则本帧尾部与下一帧首部全部错位——一错全错，故实际不采用。

（2）字节填充法。设 SOH（0x01）为帧开始、EOT（0x04）为帧结束、ESC（0x1B）为转义字符。若数据部分恰含 EOT，发送方在其前插入 ESC 再发送；接收方收到"ESC + EOT"还原为数据 EOT。若数据中本就含 ESC，同样转义为"ESC + ESC"。注意：填充后帧长变长，但数据字段长度可由转义规则反推，不影响透明性。

（3）比特填充法。定界符 01111110（0x7E）。发送端扫描比特流，每出现 5 个连续的 1 就强行插入一个 0（不管第 6 位是什么）；接收端每收到 5 个连续的 1 就把其后的 0 删除。于是数据中永远凑不出 6 个连续的 1，01111110 只可能是帧边界。

（4）违规编码法。物理层讲过曼彻斯特编码：每个比特中间必有一次跳变（低-高或高-低）。"高-高"与"低-低"在合法编码中不存在，可直接用作帧定界而无需任何填充—— IEEE 802.5 令牌环即用此法。前提是底层编码有冗余（曼彻斯特编码码元利用率只有 1 bit / 码元）。

#二、差错控制

传输差错由物理层噪声引起，分为单比特错（只错一位）与突发错（连续多位错）。数据链路层用冗余编码对付：在数据后附加冗余位，使接收方能检错（detect，知道错了，丢弃+重传）或纠错（correct，自己还原）。

#1. 奇偶校验码

在数据后附加 1 位校验位，使整个码字中 1 的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。

• 只能检测出奇数个比特错；偶数个比特错检测不出
• 无纠错能力。开销最小（1 bit），用于低速、可靠性要求低的场合

#2. 循环冗余码 CRC（检错码，计算核心）

概念：给定 $m$ 位数据 $M$（被除数）与生成多项式 $G$ 对应的 $n+1$ 位除数（最高位为 $x^n$ 项），发送方在数据后拼接 $n$ 位帧检验序列 FCS，使拼接后的 $n+m$ 位序列恰好被除数模 2 整除。接收方对收到的序列做同样除法，余数为 0 判定无错。

模 2 运算即按位异或（XOR），不产生进位借位，与大小无关——软件工程师可理解为 GF(2) 上的多项式除法。

完整计算步骤（背下来）：

1. 写出数据 $M$ 与除数 $G$（生成多项式各项系数）。设 $G$ 的比特数为 $n+1$，则 FCS 为 $n$ 位
2. 在 $M$ 后面补 $n$ 个 0，得到被除数
3. 用 $G$ 对被除数做模 2 长除：每次商取被除数当前最高位（为 1 商 1，为 0 商 0），商 1 则异或掉 $G$，商 0 则异或全 0（即跳过）
4. 余数不足 $n+1$ 位时结束，余数即 FCS（不足 $n$ 位时高位补 0）
5. 发送帧 = $M$ 拼接 FCS

例题 1（模拟题）：数据 $M = 101001$（6 位），生成多项式 $P(x) = x^3 + x^2 + 1$，求 FCS 与发送帧，并验证。

$P(x) = x^3 + x^2 + 1$ 对应除数 $1101$（4 位），FCS 为 3 位。补 3 个 0：被除数 $101001000$。

模 2 长除分步推演（每步异或）：

各步计算：$101001000 \oplus 110100000 = 011101000$，最高位变 0 后余 $11101000$；$11101000 \oplus 11010000 = 00111000$，余 $111000$；$111000 \oplus 110100 = 001100$，余 $1100$；$1100 \oplus 1101 = 0001$，余 $001$。

余数 $001$ 即 FCS。发送帧 $= 101001\,001$（9 位）。

验证：接收方用 $1101$ 除 $101001001$，余数为 $0$，判定无错。

常见坑（CRC）：

• 生成多项式 $x^3+x^2+1$ 是 3 次多项式但除数有 4 位（$1101$），FCS 位数 = 多项式次数 = 除数位数 − 1。丢掉最高次的系数 1 是高频错误
• 余数位数不足时左边补 0 凑满 n 位（如余 5 而需 3 位 FCS 则写 005→实际是 101 这类位串前补 0 的情形）
• CRC 只能用于检错（无比特差错的传输不等于可靠传输，见体系结构中"可靠传输"的判定），数据链路层通常仅检错丢弃，不纠错、不重传（以太网 FCS 即 CRC-32，出错帧直接丢弃，重传交给高层）

#3. 海明距离与海明码（纠错码，按大纲了解）

• 海明距离（Hamming distance）：两个等长码字中对应位不同的位数。一种编码方案的海明距离 = 全部合法码字间海明距离的最小值
• 判定能力（必记）：海明距离为 $d$ 的编码方案，可检测 $d-1$ 位错；要纠正 $t$ 位错需 $d \geq 2t+1$
• 海明码：能纠正 1 位错的纠错码（$d = 3$）。设信息位 $n$ 位、校验位 $r$ 位，必须满足

$$2^r \geq n + r + 1$$

例如 $n = 4$ 时 $r = 3$（$2^3 = 8 \geq 4+3+1 = 8$）。校验位放在 $2^k$ 位置（第 1、2、4、8…位），每个校验位负责所有"二进制位号含该权值"的数据位，接收方按同样分组重新计算，得到的错误位置码（ syndrome）指出出错位号，取反即纠正。408 以概念与不等式计算为主，完整编解码推导按大纲了解即可。

#三、流量控制与可靠传输

流量控制 = 限制发送方的发送速率，使不超过接收方的接收处理能力；可靠传输 = 出错或丢失的帧能被重传补齐。两者在数据链路层由同一套机制（确认 + 重传 + 窗口）实现。

#1. 停止-等待协议（Stop-and-Wait）

机制：发送方每发一帧就停下来，等收到 ACK 才发下一帧；启动定时器，超时即重传。用 1 bit 序号（0/1 交替）即可工作。

要处理四种事件：正常确认、数据帧出错（接收方丢弃，靠发送方超时重传）、数据帧丢失（超时重传）、确认帧丢失（发送方超时重传后，接收方收到重复帧——丢弃但再发一次 ACK，这正是需要 1 bit 序号的原因）。

超时时间必须大于一个 RTT 加接收方处理时间，否则会产生不必要的重传。

#2. 信道利用率（停止-等待）

设发送时延 $T_D = \dfrac{L}{C}$（帧长 $L$，数据率 $C$），往返传播时延 RTT，忽略 ACK 的发送时延与处理时延，则每周期 $T_D + \mathrm{RTT}$ 内只有 $T_D$ 在传数据：

$$U_{\text{停等}} = \frac{T_D}{T_D + \mathrm{RTT}}$$

带宽×传播时延积（链路"比特长度"）越大，停等效率越低——这就是需要滑动窗口的动机。

#3. 后退 N 帧协议 GBN

发送方维持发送窗口 $W_T$，可连续发出窗口内全部帧而不必逐帧等待；接收窗口大小为 1，只按序接收：收到失序帧一律丢弃（也可回送最近按序收到的确认）。

累积确认：ACK $n$ 表示"第 $n$ 号帧及之前全部帧已正确收到"，发送窗口向前滑动到 $n+1$。接收方收到期望帧即交付上层并回 ACK，窗口前移 1。

重传规则：发送方只要超时（重传定时器通常为最早未确认帧设置一个），就从最老的未确认帧起、整窗口重传——这就是"后退 N 帧"。

GBN 事件序列表（待动画化）。设 3 bit 序号（0~7），发送窗口 $W_T = 5$，接收方初始期待 0 号帧：

#4. 选择重传协议 SR

接收窗口大于 1：失序但落在接收窗口内的帧先缓存不丢弃，只对每帧单独确认（非累积确认）；发送方只重传**真正没有收到确认的帧"。接收窗口内的洞被补齐后，一批帧一起交付上层。

SR 事件序列表（待动画化）。3 bit 序号，$W_T = W_R = 4$：

对比 t3：GBN 重传 5 帧，SR 只重传 1 帧——代价是接收方要缓存与逐帧确认。

#5. 窗口大小约束（完整推导，高频考点）

设序号字段 $n$ bit，帧序号空间共 $2^n$ 个（0 ~ $2^n-1$ 循环使用）。

GBN：发送窗口 $W_T \leq 2^n - 1$（接收窗口为 1）。

推导（反证）：若允许 $W_T = 2^n$。发送方发完 0 号到 $2^n-1$ 号全部帧后窗口已满；假设所有 ACK 全部丢失，接收方全部正确接收并已交付上层，其期待帧又回到 0 号。发送方超时后重发 0 号帧，接收方视为新的 0 号帧（无法与旧的区分）接收并交付——重复交付，协议失败。故 $W_T$ 至多 $2^n - 1$：窗口最多覆盖 $2^n - 1$ 个序号，发送方最多"超前"接收方期待序号 $2^n - 1$ 个位置，重传的旧帧与可能的新帧序号永不重叠，接收方可凭"是否等于期待序号"区分新旧。

SR：$W_T \leq 2^{n-1}$，$W_R \leq 2^{n-1}$（标准结论取 $W_T = W_R = 2^{n-1}$）。

推导（反证，考察收发窗口之和）：设 $W_T + W_R > 2^n$。考虑发送方发出窗口内前 $W_R$ 个帧：序号 $s, s+1, \dots, s+W_R-1$。全部到达接收方且全部 ACK 丢失。接收窗口滑动 $W_R$ 格后，接收窗口覆盖 $s+W_R, \dots$；但 $W_T > 2^n - W_R$ 意味着发送窗口与"新接收窗口"发生序号重叠（存在序号同时落在发送窗口与滑动后的接收窗口内）。发送方重传该序号的旧帧，接收方在新窗口内见到它，无法区分是新帧还是重传的旧帧，可能错收。故必须 $W_T + W_R \leq 2^n$；对称起见取 $W_T = W_R = 2^{n-1}$，即各自上限 $2^{n-1}$。

记法：GBN 发送窗口砍 1（$2^n-1$）；SR 对半劈（$2^{n-1}$）。

#6. 信道利用率（滑动窗口一般公式）与例题

连续 ARQ 下，发送方在一个"发完窗口 + 等到第一个确认回来"的周期 $T_D + \mathrm{RTT} + T_{ACK}$ 内最多能发 $W$ 帧（忽略 $T_{ACK}$）：

$$U = \frac{\min\left(W \cdot T_D,\; T_D + \mathrm{RTT}\right)}{T_D + \mathrm{RTT}}$$

• 若 $W \cdot T_D \geq T_D + \mathrm{RTT}$（窗口大到管道被填满），$U = 100\%$
• 否则 $U = \dfrac{W \cdot T_D}{T_D + \mathrm{RTT}}$。停止-等待即 $W=1$ 的特例

例题 2（模拟题）：主机通过一条 $C = 10\ \text{Mb/s}$ 的链路向对端发送帧，帧长 $L = 1250\ \text{B}$，单程传播时延 $5\ \text{ms}$，忽略确认帧长度与处理时延。(1) 求停止-等待协议的信道利用率；(2) 采用 GBN，序号 3 bit 且发送窗口取最大值，求利用率；(3) 若要求利用率达到至少 95%，窗口至少多大？

解：

发送时延 $T_D = \dfrac{1250 \times 8\ \text{bit}}{10 \times 10^6\ \text{b/s}} = 1\ \text{ms}$，$\mathrm{RTT} = 10\ \text{ms}$。

(1) $U = \dfrac{1}{1 + 10} \approx 9.1\%$。

(2) 3 bit 序号 GBN 最大 $W_T = 2^3 - 1 = 7$。$W \cdot T_D = 7\ \text{ms} < 11\ \text{ms}$，管道未填满，$U = \dfrac{7}{11} \approx 63.6\%$。

(3) 需 $\dfrac{W \cdot 1}{11} \geq 0.95$，即 $W \geq 10.45$，取 $W = 11$（连续发送 11 ms 恰好覆盖周期 11 ms）。

#7. 三种协议对比

#四、介质访问控制

介质访问控制（Medium Access Control, MAC）解决广播信道上多个结点争用信道的问题——点对点链路（PPP）不需要。三类思路：

#1. 信道划分介质访问控制（链接物理层）

复用技术详解（频分 FDM、时分 TDM 及统计时分 STDM、波分 WDM、码分 CDM 与正交码计算）见物理层。要点回顾：

• FDM：所有用户在同一时间占用不同频带；适合模拟传输
• TDM：所有用户在不同时间占用同一频带（全部带宽），时分复用帧
• WDM：光的频分复用
• CDM / CDMA：所有用户在同一时间、同一频带，靠相互正交的码片区分；抗干扰、保密

信道划分将信道资源静态分给用户，无冲突但利用率低（用户空闲时资源浪费）。

#2. 随机访问：ALOHA

• 纯 ALOHA：想发就发，冲突则随机等待后重发。吞吐率 $S = G e^{-2G}$（$G$ 为帧负荷），在 $G = 0.5$ 时最大 $S_{\max} = \dfrac{1}{2e} \approx 18.4\%$
• 时隙 ALOHA：时间划分时隙，只能在时隙起点发送，冲突窗口从纯 ALOHA 的 2 个帧长时间缩为 1 个。$S = G e^{-G}$，$G = 1$ 时 $S_{\max} = \dfrac{1}{e} \approx 36.8\%$

记法：时隙把冲突窗口砍半，吞吐率恰翻倍（$18.4\% \to 36.8\%$）。

#3. 随机访问：CSMA 三种坚持策略

CSMA（载波侦听多路访问）= 发送前先侦听信道。侦听到忙之后怎么办，分三种策略：

#4. CSMA/CD（有线以太网核心，计算核心）

CSMA/CD（载波侦听多路访问/碰撞检测）= CSMA + 边发送边检测冲突。工作流程可概括为：先听后发、边听边发、冲突停发、随机重发。

为什么边发边检：即使发送前侦听空闲，信号传播有时延，别的站可能在你发出的信号到达它之前也开始发送——冲突不可避免，只能尽快发现并止损。

争用期（冲突窗口 / 碰撞窗口）$2\tau$ 的推导（完整推导，必考）：

设总线两端 A、B 相距单程传播时延 $\tau$。最坏情形：

1. A 在 $t=0$ 开始发送
2. B 的侦听到 $t=\tau^-$（A 的信号即将到达但未到）都显示空闲，于是在 $t=\tau-\varepsilon$ 开始发送，立即冲突
3. 冲突信号从冲突点返回 A：A 在最迟 $t = 2\tau$ 时检测到冲突

结论：发送方从开始发送起，经过 $2\tau$ 未检测到冲突，才能确信本次发送不会冲突。$2\tau$ 称争用期，其间发出 $2\tau \cdot C$ 个比特。

最小帧长的推导（64 字节的由来）：

发送方必须在发完之前检测到冲突，即发送一帧所需时间 $\geq 2\tau$：

$$\frac{L_{\min}}{C} \geq 2\tau \quad\Longrightarrow\quad L_{\min} = 2\tau \cdot C$$

传统 10 Mb/s 以太网规定最大跨距对应 $\tau = 25.6\ \mu s$，故 $2\tau = 51.2\ \mu s$：

$$L_{\min} = 51.2 \times 10^{-6}\ \text{s} \times 10 \times 10^6\ \text{b/s} = 512\ \text{bit} = 64\ \text{B}$$

这就是以太网最短帧 64 字节的物理来源——不是协议拍脑袋定的，而是"发完前必须能检测到最迟冲突"逼出来的。短数据要填充（padding）到 46 字节数据字段凑够 64 B。

反向应用（常考）：由最小帧长和速率反推最大网段跨距 $\tau = \dfrac{L_{\min}}{2C}$，再乘传播速度。

冲突停发与退避：检测到冲突立即停止发送，并发送 48 bit 的强化干扰信号（jam）通知所有站；随后采用截断二进制指数退避算法：第 $i$ 次冲突后，从 $\{0, 1, \dots, 2^k - 1\}$ 中随机取 $r$，等待 $r \cdot 2\tau$ 后再侦听重发，其中 $k = \min(i, 10)$；重传 16 次仍失败则放弃并报错。

例题 3（模拟题）：某 CSMA/CD 网络数据率 $C = 100\ \text{Mb/s}$，两站相距 $2\ \text{km}$，信号传播速率 $2 \times 10^8\ \text{m/s}$。求争用期与最小帧长。

解：单程传播时延 $\tau = \dfrac{2 \times 10^3\ \text{m}}{2 \times 10^8\ \text{m/s}} = 10\ \mu s$，争用期 $2\tau = 20\ \mu s$。

$$L_{\min} = 2\tau \cdot C = 20 \times 10^{-6} \times 100 \times 10^6 = 2000\ \text{bit} = 250\ \text{B}$$

可见速率越高（或距离越远），最小帧长越大——千兆以太网不得不把争用期人为扩展（载波延伸）来保住 64 B 帧格式。

#5. CSMA/CA 与 CD 的差异（无线局域网）

无线信道不能用 CD，两个原因：

1. 无法边发边听：接收信号强度远小于发送信号（衰减快），自己发的信号完全淹没对方信号
2. 隐蔽站问题：A、C 都在 B 的范围内，但 A、C 互相不在范围内。A 发给 B 时 C 侦听不到，C 也发 → 在 B 处冲突。CSMA 无法解决，CD 更检测不到

CSMA/CA（碰撞避免）的三个手段：

• 帧间间隔 IFS：每帧发送后强制等待（DIFS 最长、SIFS 最短用于 ACK/CTS），高优先级帧用短 IFS 抢先
• 确认机制：接收方收到正确帧后等 SIFS 回 ACK——以太网链路层不确认，802.11 链路层确认（无线误码率高，必须链路层重传）
• 二进制指数退避：信道从忙转闲的那个时刻冲突风险最大，此时所有站都要执行退避（即使侦听空闲）；仅信道空闲且是首次发送可不经退避

RTS/CTS（请求发送/允许发送）解决隐蔽站：发送方先发短控制帧 RTS（含通信时长），接入点回 CTS 广播给所有站；听到 CTS 的站（包括听不到 A 的 C）在时长内保持沉默。用两个短控制帧的碰撞换取长数据帧免碰。隐蔽站场景建议开启，普通场景可关（RTS/CTS 有开销）。

#6. 轮询访问：令牌传递

• 轮询协议：主结点循环询问各从结点是否有数据，从结点仅被询问时才发。无冲突，但轮询开销大、单点故障（主结点）
• 令牌传递协议：一个特殊格式的令牌（token）沿逻辑环依次传递，持有令牌者才能发送，发完（或时限到）传给下一站。无冲突、对短帧密集场景效率高；缺点是令牌维护开销、单点故障、轻负载时想发也得等令牌绕一圈。典型：IEEE 802.5 令牌环（FDDI）

#五、局域网

#1. 以太网与 IEEE 802.3

以太网提供无连接、不可靠服务：差错帧直接丢弃，不重传不确认，纠错交给高层（TCP）。采用 1-坚持 CSMA/CD。

以太网 V2（DIX）帧格式：

• MAC 地址 48 bit（6 B），前 24 bit厂商标识（OUI）+ 后 24 bit设备标识；全 1（FF-FF-FF-FF-FF-FF）为广播地址
• 类型字段指明上层协议（0x0800 → IPv4，0x0806 → ARP；见网络层）
• 数据字段 46~1500 B：1500 为 MTU（历史上与结点缓存、最差冲突概率权衡相关）；46 = 64（最小帧）− 18（首尾除前导码）。不足 46 B 时填充
• FCS：CRC-32，校验范围为除前导码外的整帧
• 前导码 8 B 不属于帧，不计入帧长。帧长范围 64~1518 B
• IEEE 802.3 帧的长度/类型字段取值 ≤1500 解释为长度，≥1536（0x0600）解释为类型，两种格式兼容并存

10BASE-T 等命名法：10（Mb/s）- BASE（基带）- T（双绞线）/F（光纤），5 表示 500 m 网段。

#2. IEEE 802.11 无线局域网

• 组成：基本服务集 BSS（一个接入点 AP + 若干移动站）+ 分配系统 DS 互联成扩展服务集 ESS；有固定基础设施（AP 模式）与无固定基础设施（自组织/ Ad hoc）两种
• MAC 层：CSMA/CA（见上节）+ 可选 RTS/CTS
• 帧有三种：数据帧、控制帧（RTS/CTS/ACK）、管理帧（如关联）。地址字段最多 4 个，区分源、目的、AP 两侧
• 面临的问题：误码率高（链路层 ACK）、隐蔽站/暴露站（RTS/CTS）、不能边发边听

#3. VLAN 与链路聚合

VLAN（虚拟局域网，IEEE 802.1Q）：在交换式以太网内逻辑上把一个物理局域网划分成多个广播域，同一 VLAN 内可二层互通，不同 VLAN 间二层隔离、必须经三层设备（路由器/三层交换机）转发——这是交换机无法替代路由器的根本原因，细节见网络层。

划分方式（按优先级从低到高）：

1. 基于交换机端口（最常用、最简单，但站点换端口要重配）
2. 基于 MAC 地址
3. 基于网络层协议/子网（IP 分组）

802.1Q 帧：在以太网帧源地址之后插入 4 B 的 VLAN 标签（含 12 bit VLAN ID，理论上 4094 个可用 VLAN），FCS 重算。交换机间干道（Trunk）链路上的帧带标签，接主机的 Access 口进帧打标签、出帧剥标签。

优势：分割广播域、抑制广播风暴；隔离故障域、提升安全（部门间隔离）；跨交换机的逻辑分组灵活（不受物理位置限制）。

链路聚合（IEEE 802.3ad）：把多条物理链路捆绑成一条逻辑链路（如 4 条 1 Gb/s → 1 条 4 Gb/s），提高带宽与冗余度，对上层透明。

#六、广域网链路协议：PPP 与 HDLC

#1. PPP（点对点协议）

用户接入 Internet 的主流链路层协议（拨号、光纤入户 PPPoE）。只检错不纠错、不可靠、不使用序号和确认机制、只支持全双工点对点（非广播）链路、面向字节。

三个组成部分：

1. 一个将 IP 数据报封装到串行链路的方法（帧格式）
2. LCP（链路控制协议）：建立、配置、测试、拆除数据链路连接
3. NCP（网络控制协议）：为每种网络层协议（如 IPCP 为 IP）协商网络层参数（如动态分配 IP）

PPP 帧格式：

• 标志 7E（01111110）定界；地址 FF、控制 03 基本是摆设（点对点无须寻址）
• 协议字段：0x0021 → IP 数据报，0xC021 → LCP，0x8021 → NCP(IPCP)
• FCS 为 2 字节 CRC

透明传输——字节填充（信息字段是字节流）：

• 出现 0x7E → 转义为 0x7D 0x5E
• 出现 0x7D（转义字符本身）→ 0x7D 0x5D
• 数值小于 0x20 的控制字符 → 0x7D + （原字符 + 0x20），如 0x03 → 0x7D 0x23（异步链路采用此法）

若采用零比特填充的同步链路（如 SDH），则用与 HDLC 相同的"5 个 1 后插 0"规则，无需字节填充。

#2. HDLC（高级数据链路控制）与对比

HDLC：面向比特的同步链路协议，帧定界用 01111110 + 零比特填充实现透明传输；帧类型分为信息帧（I）、监督帧（S）、无编号帧（U）；有较完善的流量控制与差错控制（编号确认），是可靠传输协议。

考点：PPP 零比特填充仅用于同步传输场合；字节填充是异步场合的标准做法，两者都是 PPP 的合法透明传输手段，考试默认按"PPP 字节填充、HDLC 比特填充"记忆。

#七、数据链路层设备

#1. 网桥与交换机：自学习

• 网桥：早期的二层设备，连接多个网段，按 MAC 地址过滤转发帧，每个端口是一个冲突域
• 以太网交换机：本质上是一个多端口网桥（全双工、每个端口独享带宽、硬件转发、支持存储转发/直通两种方式）。直通交换只查目的地址即转发（时延小、不检错），存储转发整帧缓存校验后再转发（可靠、支持不同速率端口转换）

自学习算法：交换机收到一帧后——

1. 登记：将帧的源 MAC 地址与进入的端口号写入转发表（MAC 地址表）；已存在但端口不同则更新，并刷新老化计时
2. 转发/过滤：查目的 MAC 地址——
   • 在表中且端口 ≠ 进入端口 → 单播转发到该端口
   • 在表中且端口 = 进入端口 → 过滤，丢弃（同一网段内部通信）
   • 不在表中 → 向除进入端口外的所有端口泛洪（flooding）
   • 目的地址为广播地址 → 泛洪

自学习完整示例（待动画化）。拓扑如下：

初始转发表为空。事件序列与转表演化：

注意事件 2 之后 A 的表项是事件 1 学来的——先学源、后查目的，这是"自学习"一次收帧同时干两件事的体现。

#2. 冲突域与广播域

• 冲突域：连接在同一物理网段上、会发生 CSMA/CD 竞争的站点集合（集线器的所有端口在同一个冲突域）
• 广播域：一台设备发出广播帧，能收到该帧的站点集合（被路由器/三层设备分割）

设备隔离能力对比（必背表）：

判定口诀：冲突域看有没有 CSMA/CD 争用（一层设备不隔离、二层及以上隔离）；广播域只认路由器与 VLAN。交换机每个端口是一个冲突域，但默认所有端口同属一个广播域；划 VLAN 后每个 VLAN 一个广播域。

#3. 冲突域/广播域划分示例（高频题型）

对给定拓扑数冲突域与广播域的个数，规则：

1. 每个集线器整体（含所有下挂段）= 1 个冲突域
2. 每个交换机/网桥的每个端口各 = 1 个冲突域
3. 每个路由器端口各 = 1 个广播域（也就各含 ≥1 个冲突域）
4. 集线器与交换机不切分广播域：凡经过集线器/网桥/交换机连通的区域属于同一广播域

例：1 台路由器下挂 1 台交换机，交换机 8 个端口各接 1 台主机 → 冲突域 8 个（交换机每端口 1 个），广播域 1 个。若把交换机换成集线器 → 冲突域 1 个，广播域 1 个。若路由器 2 个端口各挂 1 台集线器 → 冲突域 2 个，广播域 2 个。

#常见坑

1. FCS 位数：除数 $n+1$ 位 → FCS 为 $n$ 位；生成多项式最高次项系数 1 别丢（$x^3+x^2+1$ 是 4 位除数 1101 不是 1001）
2. CRC "无比特差错 ≠ 可靠传输"：CRC 只检错；可靠传输要求确认+重传机制。以太网帧过 CRC 校验但上层仍可能丢包
3. GBN 接收窗口为 1：失序帧一律丢弃不缓存；SR 才缓存。SR 逐帧确认、GBN 累积确认，别混
4. 窗口上限公式记反：GBN 是 $2^n - 1$（发送窗口），SR 是 $2^{n-1}$（收发各自）。题目给"序号 3 bit、SR 协议"时最大窗口 = 4 不是 7
5. 信道利用率里 RTT 是往返：题给"单程传播时延 20 ms"要乘 2；忽略确认帧发送时延与否要看题面（帧长小通常忽略，不忽略时周期再加 $T_{ACK}$）
6. 争用期是 $2\tau$：$2 \times$ 单程传播时延；最小帧长 $= 2\tau \times$ 数据率。反推距离时别忘了除 2
7. 以太网前导码 8 B 不算帧长：帧长 641518 B；数据字段 461500 B，两个数字别混
8. PPP 无序号确认：它是不可靠协议，别被"有 FCS"迷惑；HDLC 才是可靠传输
9. 交换机自学习记的是源 MAC、查表查的是目的 MAC；目的不在表中是泛洪而不是丢弃
10. 交换机隔离冲突域但不隔离广播域（VLAN 除外）；隔离广播域只能靠路由器或 VLAN。VLAN 间通信必须过三层

#例题

例 1（模拟题）：数据链路层采用 GBN 协议，序号字段 3 bit，发送方已发出 0~6 号帧且均未确认。此时还能否继续发送 7 号帧？随后若 2 号帧确认到达，说明窗口如何变化。

解：$W_T = 2^3 - 1 = 7$。已发出 06 共 7 帧，窗口 [0..6] 已用满，不能再发 7 号帧，须等待确认。收到 ACK2（累积确认 02 号）后窗口滑动为 [3..7]，此时 3~6 已在途，可补发 7 号帧。

例 2（模拟题）：长度 1 km 的 CSMA/CD 网络，数据率 1 Gb/s，信号传播速率 $2\times10^8$ m/s，求最小帧长；若帧长固定 1000 B，此网络最长允许多长？

解：$\tau = \dfrac{10^3}{2\times10^8} = 5\ \mu s$，$2\tau = 10\ \mu s$，$L_{\min} = 10\ \mu s \times 10^9\ \text{b/s} = 10000\ \text{bit} = 1250\ \text{B}$。

反向：帧长 1000 B = 8000 bit，要求 $\dfrac{8000}{10^9} \geq 2\tau = \dfrac{2d}{2\times10^8}$，即 $d \leq \dfrac{8000 \times 2\times10^8}{2 \times 10^9} = 800\ \text{m}$。

例 3（模拟题）：主机甲、乙分别直连一台交换机的端口 1、2，交换机端口 3、4 分别连接集线器 1、集线器 2；集线器 1 下挂丙、丁，集线器 2 下挂戊、己。求冲突域与广播域个数，并说明丙发广播帧时谁收到。

解：冲突域——交换机每个端口 1 个，共 4 个（甲、乙各占 1 个，集线器 1 连同丙丁整体 1 个，集线器 2 连同戊己整体 1 个）。广播域——交换机不切分广播域，全网 1 个广播域。丙发广播帧：集线器 1 向丙丁之外的所有端口转发（无脑转发）→ 交换机端口 3 收到 → 学习源后泛洪到端口 1、2、4 → 甲、乙、集线器 2 全部端口 → 戊、己收到。全网都收到（共 6 台主机）。

#自测

1. 数据字段中出现了与帧定界符相同的比特串 01111110，采用比特填充的发送方应如何处理？接收方如何还原？
2. 信息位 $n = 7$，采用海明码纠正单比特错，至少需要多少校验位？
3. SR 协议序号字段 5 bit，发送窗口与接收窗口的最大值各是多少？若误按 GBN 的 $2^n - 1$ 配置会发生什么？
4. 某以太网最短帧长 64 B、数据率 10 Mb/s、信号传播速率 $2\times 10^8$ m/s，求争用期与最大网络跨距。
5. 下列设备分别隔离冲突域、广播域的哪些？集线器、网桥、交换机、路由器；其中哪个设备的不同端口可以连接不同速率的网段（存储转发）？

#自测答案

1. 发送方扫描数据，每遇到连续 5 个 1 就插入一个 0（不管后面是什么），使得数据中凑不出 6 连 1，01111110 只能是边界；接收方每收到 5 个连续的 1 就删掉其后紧随的那个 0，原样还原数据。
2. $2^r \geq n + r + 1$：$r=4$ 时 $16 \geq 7+4+1=12$ 成立，$r=3$ 时 $8 < 11$ 不够。至少 4 位。
3. 均为 $2^{5-1} = 16$。若误用 $2^5 - 1 = 31$，则 $W_T + W_R > 2^5$，接收窗口滑动后与发送窗口的序号空间重叠，重传的旧帧会被接收方误当作新帧接收（新旧帧无法区分），出错。
4. 争用期 $= 64\ \text{B} \times 8 / 10\ \text{Mb/s} = 512\ \text{bit} / 10^7 = 51.2\ \mu s$；单程 $\tau = 25.6\ \mu s$，跨距 $= 25.6 \times 10^{-6} \times 2\times10^8 = 5120\ \text{m}$（标准以太网按此再留工程余量取约 5 km 内的冲突域直径）。
5. 集线器：均不隔离；网桥与交换机：隔离冲突域、不隔离广播域；路由器：均隔离。网桥/交换机（存储转发方式）可连接不同速率端口——集线器所有端口必须同速率。